↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.20 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.20 m ↓ |
↑ 583.20 m ↓ |
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N 17 |
← 583.21 m → 340 125 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583900451660156 y=0.451240539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583900451660156 × 216)
floor (0.583900451660156 × 65536)
floor (38266.5)tx = 38266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451240539550781 × 216)
floor (0.451240539550781 × 65536)
floor (29572.5)ty = 29572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38266 / 29572 ti = "16/38266/29572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38266/29572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38266 ÷ 216
38266 ÷ 65536x = 0.583892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29572 ÷ 216
29572 ÷ 65536y = 0.45123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
0.16778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.52711415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
0.0975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.306412662371399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52711415} λ = 0.52711415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306412662371399))-π/2
2×atan(1.3585428103883)-π/2
2×0.936261884923355-π/2
1.87252376984671-1.57079632675φ = 0.30172744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52711415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.201416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30172744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.287709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38266 KachelY 29572 0.52711415 0.30172744 30.201416 17.287709 Oben rechts KachelX + 1 38267 KachelY 29572 0.52721002 0.30172744 30.206909 17.287709 Unten links KachelX 38266 KachelY + 1 29573 0.52711415 0.30163590 30.201416 17.282464 Unten rechts KachelX + 1 38267 KachelY + 1 29573 0.52721002 0.30163590 30.206909 17.282464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30172744-0.30163590) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dl = 583.201340000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30172744-0.30163590) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dr = 583.201340000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52711415-0.52721002) × cos(0.30172744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95482457056863 × 6371000do = 583.195170198808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52711415-0.52721002) × cos(0.30163590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954851769514585 × 6371000du = 583.211782982354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30172744)-sin(0.30163590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95482457056863-0.954851769514585)× R²
abs(0.52721002-0.52711415)×2.71989459551536e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71989459551536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71989459551536e-05× 40589641000000 ar = 340125.049277782m²