↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.79 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.77 m ↓ |
↑ 583.77 m ↓ |
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N 17 |
← 583.80 m → 340 804 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583885192871094 y=0.451728820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583885192871094 × 216)
floor (0.583885192871094 × 65536)
floor (38265.5)tx = 38265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451728820800781 × 216)
floor (0.451728820800781 × 65536)
floor (29604.5)ty = 29604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38265 / 29604 ti = "16/38265/29604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38265/29604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38265 ÷ 216
38265 ÷ 65536x = 0.583877563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29604 ÷ 216
29604 ÷ 65536y = 0.45172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583877563476562 × 2 - 1) × π
0.167755126953125 × 3.1415926535Λ = 0.52701827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45172119140625 × 2 - 1) × π
0.0965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.303344700795715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52701827} λ = 0.52701827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303344700795715))-π/2
2×atan(1.35438124027989)-π/2
2×0.934796536591789-π/2
1.86959307318358-1.57079632675φ = 0.29879675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52701827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.195923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29879675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.119793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38265 KachelY 29604 0.52701827 0.29879675 30.195923 17.119793 Oben rechts KachelX + 1 38266 KachelY 29604 0.52711415 0.29879675 30.201416 17.119793 Unten links KachelX 38265 KachelY + 1 29605 0.52701827 0.29870512 30.195923 17.114543 Unten rechts KachelX + 1 38266 KachelY + 1 29605 0.52711415 0.29870512 30.201416 17.114543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29879675-0.29870512) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dl = 583.774730000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29879675-0.29870512) × R
9.16300000000092e-05 × 6371000dr = 583.774730000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52701827-0.52711415) × cos(0.29879675) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955691382155422 × 6371000do = 583.785495212502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52701827-0.52711415) × cos(0.29870512) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955718351310848 × 6371000du = 583.801969361009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29879675)-sin(0.29870512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955691382155422-0.955718351310848)× R²
abs(0.52711415-0.52701827)×2.69691554263263e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69691554263263e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69691554263263e-05× 40589641000000 ar = 340804.028679886m²