↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.26 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.27 m ↓ |
↑ 583.27 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.28 m → 340 201 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583854675292969 y=0.451301574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583854675292969 × 216)
floor (0.583854675292969 × 65536)
floor (38263.5)tx = 38263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451301574707031 × 216)
floor (0.451301574707031 × 65536)
floor (29576.5)ty = 29576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38263 / 29576 ti = "16/38263/29576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38263/29576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38263 ÷ 216
38263 ÷ 65536x = 0.583847045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29576 ÷ 216
29576 ÷ 65536y = 0.4512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583847045898438 × 2 - 1) × π
0.167694091796875 × 3.1415926535Λ = 0.52682653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
0.097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.306029167174438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52682653} λ = 0.52682653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306029167174438))-π/2
2×atan(1.35802191563235)-π/2
2×0.936078789176346-π/2
1.87215757835269-1.57079632675φ = 0.30136125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52682653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.184937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30136125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.266728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38263 KachelY 29576 0.52682653 0.30136125 30.184937 17.266728 Oben rechts KachelX + 1 38264 KachelY 29576 0.52692240 0.30136125 30.190430 17.266728 Unten links KachelX 38263 KachelY + 1 29577 0.52682653 0.30126970 30.184937 17.261482 Unten rechts KachelX + 1 38264 KachelY + 1 29577 0.52692240 0.30126970 30.190430 17.261482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30136125-0.30126970) × R
9.15500000000513e-05 × 6371000dl = 583.265050000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30136125-0.30126970) × R
9.15500000000513e-05 × 6371000dr = 583.265050000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52682653-0.52692240) × cos(0.30136125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954933327248658 × 6371000do = 583.261597448875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52682653-0.52692240) × cos(0.30126970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954960497152958 × 6371000du = 583.278192494134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30136125)-sin(0.30126970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954933327248658-0.954960497152958)× R²
abs(0.52692240-0.52682653)×2.71699043004059e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71699043004059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71699043004059e-05× 40589641000000 ar = 340200.944691903m²