↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.24 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.20 m ↓ |
↑ 583.20 m ↓ |
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N 17 |
← 583.26 m → 340 151 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583839416503906 y=0.451225280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583839416503906 × 216)
floor (0.583839416503906 × 65536)
floor (38262.5)tx = 38262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451225280761719 × 216)
floor (0.451225280761719 × 65536)
floor (29571.5)ty = 29571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38262 / 29571 ti = "16/38262/29571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38262/29571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38262 ÷ 216
38262 ÷ 65536x = 0.583831787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29571 ÷ 216
29571 ÷ 65536y = 0.451217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583831787109375 × 2 - 1) × π
0.16766357421875 × 3.1415926535Λ = 0.52673065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451217651367188 × 2 - 1) × π
0.097564697265625 × 3.1415926535Φ = 0.306508536170639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52673065} λ = 0.52673065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306508536170639))-π/2
2×atan(1.35867306529288)-π/2
2×0.936307655600817-π/2
1.87261531120163-1.57079632675φ = 0.30181898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52673065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.179443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30181898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.292954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38262 KachelY 29571 0.52673065 0.30181898 30.179443 17.292954 Oben rechts KachelX + 1 38263 KachelY 29571 0.52682653 0.30181898 30.184937 17.292954 Unten links KachelX 38262 KachelY + 1 29572 0.52673065 0.30172744 30.179443 17.287709 Unten rechts KachelX + 1 38263 KachelY + 1 29572 0.52682653 0.30172744 30.184937 17.287709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30181898-0.30172744) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dl = 583.201340000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30181898-0.30172744) × R
9.15400000000011e-05 × 6371000dr = 583.201340000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52673065-0.52682653) × cos(0.30181898) × R
9.58800000000481e-05 × 0.954797363621654 × 6371000do = 583.239382668678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52673065-0.52682653) × cos(0.30172744) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95482457056863 × 6371000du = 583.256002072505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30181898)-sin(0.30172744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954797363621654-0.95482457056863)× R²
abs(0.52682653-0.52673065)×2.72069469759995e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.72069469759995e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.72069469759995e-05× 40589641000000 ar = 340150.835979852m²