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← | N 76 |
← 289.44 m → | N 76 |
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↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 76 |
← 289.49 m → 83 782 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116775512695312 y=0.162796020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116775512695312 × 215)
floor (0.116775512695312 × 32768)
floor (3826.5)tx = 3826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162796020507812 × 215)
floor (0.162796020507812 × 32768)
floor (5334.5)ty = 5334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3826 / 5334 ti = "15/3826/5334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3826/5334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3826 ÷ 215
3826 ÷ 32768x = 0.11676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5334 ÷ 215
5334 ÷ 32768y = 0.16278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Λ = -2.40796634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16278076171875 × 2 - 1) × π
0.6744384765625 × 3.1415926535Φ = 2.11881096320648 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40796634} λ = -2.40796634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11881096320648))-π/2
2×atan(8.32123734566595)-π/2
2×1.45119544512049-π/2
2.90239089024098-1.57079632675φ = 1.33159456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40796634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33159456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.294748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3826 KachelY 5334 -2.40796634 1.33159456 -137.966308 76.294748 Oben rechts KachelX + 1 3827 KachelY 5334 -2.40777459 1.33159456 -137.955322 76.294748 Unten links KachelX 3826 KachelY + 1 5335 -2.40796634 1.33154913 -137.966308 76.292145 Unten rechts KachelX + 1 3827 KachelY + 1 5335 -2.40777459 1.33154913 -137.955322 76.292145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33159456-1.33154913) × R
4.5430000000124e-05 × 6371000dl = 289.43453000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33159456-1.33154913) × R
4.5430000000124e-05 × 6371000dr = 289.43453000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40796634--2.40777459) × cos(1.33159456) × R
0.000191750000000379 × 0.236927196555339 × 6371000do = 289.43956270504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40796634--2.40777459) × cos(1.33154913) × R
0.000191750000000379 × 0.236971332800952 × 6371000du = 289.493481275028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33159456)-sin(1.33154913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236927196555339-0.236971332800952)× R²
abs(-2.40777459--2.40796634)×4.41362456126415e-05× R²
0.000191750000000379×4.41362456126415e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.41362456126415e-05× 40589641000000 ar = 83781.606757425m²