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← | N 76 |
← 289.17 m → | N 76 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 76 |
← 289.22 m → 83 630 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116775512695312 y=0.162643432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116775512695312 × 215)
floor (0.116775512695312 × 32768)
floor (3826.5)tx = 3826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162643432617188 × 215)
floor (0.162643432617188 × 32768)
floor (5329.5)ty = 5329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3826 / 5329 ti = "15/3826/5329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3826/5329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3826 ÷ 215
3826 ÷ 32768x = 0.11676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5329 ÷ 215
5329 ÷ 32768y = 0.162628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Λ = -2.40796634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162628173828125 × 2 - 1) × π
0.67474365234375 × 3.1415926535Φ = 2.11976970119888 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40796634} λ = -2.40796634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11976970119888))-π/2
2×atan(8.32921905762689)-π/2
2×1.4513089677923-π/2
2.90261793558459-1.57079632675φ = 1.33182161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40796634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33182161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.307757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3826 KachelY 5329 -2.40796634 1.33182161 -137.966308 76.307757 Oben rechts KachelX + 1 3827 KachelY 5329 -2.40777459 1.33182161 -137.955322 76.307757 Unten links KachelX 3826 KachelY + 1 5330 -2.40796634 1.33177622 -137.966308 76.305157 Unten rechts KachelX + 1 3827 KachelY + 1 5330 -2.40777459 1.33177622 -137.955322 76.305157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33182161-1.33177622) × R
4.5389999999923e-05 × 6371000dl = 289.179689999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33182161-1.33177622) × R
4.5389999999923e-05 × 6371000dr = 289.179689999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40796634--2.40777459) × cos(1.33182161) × R
0.000191750000000379 × 0.236706605152361 × 6371000do = 289.170079588948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40796634--2.40777459) × cos(1.33177622) × R
0.000191750000000379 × 0.236750704978122 × 6371000du = 289.223953667016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33182161)-sin(1.33177622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236706605152361-0.236750704978122)× R²
abs(-2.40777459--2.40796634)×4.40998257612846e-05× R²
0.000191750000000379×4.40998257612846e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.40998257612846e-05× 40589641000000 ar = 83629.9036319961m²