↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 071.25 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
↑ 1 071.41 m ↓ |
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N 63 |
← 1 071.61 m → 1 147 942 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233551025390625 y=0.266754150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233551025390625 × 214)
floor (0.233551025390625 × 16384)
floor (3826.5)tx = 3826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266754150390625 × 214)
floor (0.266754150390625 × 16384)
floor (4370.5)ty = 4370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3826 / 4370 ti = "14/3826/4370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3826/4370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3826 ÷ 214
3826 ÷ 16384x = 0.2335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4370 ÷ 214
4370 ÷ 16384y = 0.2667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2335205078125 × 2 - 1) × π
-0.532958984375 × 3.1415926535Λ = -1.67434003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2667236328125 × 2 - 1) × π
0.466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.46571864278284 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67434003} λ = -1.67434003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46571864278284))-π/2
2×atan(4.3306543157599)-π/2
2×1.34386194324106-π/2
2.68772388648213-1.57079632675φ = 1.11692756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67434003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11692756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.995235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3826 KachelY 4370 -1.67434003 1.11692756 -95.932617 63.995235 Oben rechts KachelX + 1 3827 KachelY 4370 -1.67395653 1.11692756 -95.910644 63.995235 Unten links KachelX 3826 KachelY + 1 4371 -1.67434003 1.11675939 -95.932617 63.985600 Unten rechts KachelX + 1 3827 KachelY + 1 4371 -1.67395653 1.11675939 -95.910644 63.985600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11692756-1.11675939) × R
0.000168170000000023 × 6371000dl = 1071.41107000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11692756-1.11675939) × R
0.000168170000000023 × 6371000dr = 1071.41107000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67434003--1.67395653) × cos(1.11692756) × R
0.00038349999999987 × 0.438445890133233 × 6371000do = 1071.24541677553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67434003--1.67395653) × cos(1.11675939) × R
0.00038349999999987 × 0.438597027996165 × 6371000du = 1071.61468866657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11692756)-sin(1.11675939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438445890133233-0.438597027996165)× R²
abs(-1.67395653--1.67434003)×0.000151137862932194× R²
0.00038349999999987×0.000151137862932194× 6371000²
0.00038349999999987×0.000151137862932194× 40589641000000 ar = 1147942.02192173m²