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← | N 17 |
← 583.58 m → | N 17 |
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↑ 583.58 m ↓ |
↑ 583.58 m ↓ |
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N 17 |
← 583.59 m → 340 570 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583778381347656 y=0.451591491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583778381347656 × 216)
floor (0.583778381347656 × 65536)
floor (38258.5)tx = 38258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451591491699219 × 216)
floor (0.451591491699219 × 65536)
floor (29595.5)ty = 29595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38258 / 29595 ti = "16/38258/29595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38258/29595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38258 ÷ 216
38258 ÷ 65536x = 0.583770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29595 ÷ 216
29595 ÷ 65536y = 0.451583862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
0.096832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.304207564988876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52634716} λ = 0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304207564988876))-π/2
2×atan(1.35555039169292)-π/2
2×0.935208800122169-π/2
1.87041760024434-1.57079632675φ = 0.29962127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29962127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.167034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38258 KachelY 29595 0.52634716 0.29962127 30.157471 17.167034 Oben rechts KachelX + 1 38259 KachelY 29595 0.52644303 0.29962127 30.162964 17.167034 Unten links KachelX 38258 KachelY + 1 29596 0.52634716 0.29952967 30.157471 17.161786 Unten rechts KachelX + 1 38259 KachelY + 1 29596 0.52644303 0.29952967 30.162964 17.161786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29962127-0.29952967) × R
9.15999999999695e-05 × 6371000dl = 583.583599999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29962127-0.29952967) × R
9.15999999999695e-05 × 6371000dr = 583.583599999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52634716-0.52644303) × cos(0.29962127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955448342975781 × 6371000do = 583.576162756359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52634716-0.52644303) × cos(0.29952967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955475375474143 × 6371000du = 583.592673875751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29962127)-sin(0.29952967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955448342975781-0.955475375474143)× R²
abs(0.52644303-0.52634716)×2.70324983621117e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70324983621117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70324983621117e-05× 40589641000000 ar = 340570.295982767m²