↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.43 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.46 m ↓ |
↑ 583.46 m ↓ |
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N 17 |
← 583.44 m → 340 409 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583747863769531 y=0.451454162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583747863769531 × 216)
floor (0.583747863769531 × 65536)
floor (38256.5)tx = 38256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451454162597656 × 216)
floor (0.451454162597656 × 65536)
floor (29586.5)ty = 29586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38256 / 29586 ti = "16/38256/29586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38256/29586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38256 ÷ 216
38256 ÷ 65536x = 0.583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29586 ÷ 216
29586 ÷ 65536y = 0.451446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583740234375 × 2 - 1) × π
0.16748046875 × 3.1415926535Λ = 0.52615541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451446533203125 × 2 - 1) × π
0.09710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.305070429182037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52615541} λ = 0.52615541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305070429182037))-π/2
2×atan(1.35672055236021)-π/2
2×0.935620958670003-π/2
1.87124191734001-1.57079632675φ = 0.30044559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52615541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.146484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30044559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.214264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38256 KachelY 29586 0.52615541 0.30044559 30.146484 17.214264 Oben rechts KachelX + 1 38257 KachelY 29586 0.52625128 0.30044559 30.151977 17.214264 Unten links KachelX 38256 KachelY + 1 29587 0.52615541 0.30035401 30.146484 17.209017 Unten rechts KachelX + 1 38257 KachelY + 1 29587 0.52625128 0.30035401 30.151977 17.209017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30044559-0.30035401) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dl = 583.456179999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30044559-0.30035401) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dr = 583.456179999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52615541-0.52625128) × cos(0.30044559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955204713439835 × 6371000do = 583.427356815393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52615541-0.52625128) × cos(0.30035401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955231812156576 × 6371000du = 583.443908380161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30044559)-sin(0.30035401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955204713439835-0.955231812156576)× R²
abs(0.52625128-0.52615541)×2.70987167410031e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70987167410031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70987167410031e-05× 40589641000000 ar = 340409.125709273m²