↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.11 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.18 m ↓ |
↑ 585.18 m ↓ |
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N 16 |
← 585.12 m → 342 397 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583732604980469 y=0.453025817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583732604980469 × 216)
floor (0.583732604980469 × 65536)
floor (38255.5)tx = 38255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453025817871094 × 216)
floor (0.453025817871094 × 65536)
floor (29689.5)ty = 29689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38255 / 29689 ti = "16/38255/29689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38255/29689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38255 ÷ 216
38255 ÷ 65536x = 0.583724975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29689 ÷ 216
29689 ÷ 65536y = 0.453018188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583724975585938 × 2 - 1) × π
0.167449951171875 × 3.1415926535Λ = 0.52605954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453018188476562 × 2 - 1) × π
0.093963623046875 × 3.1415926535Φ = 0.295195427860306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52605954} λ = 0.52605954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295195427860306))-π/2
2×atan(1.34338886864672)-π/2
2×0.930897806594281-π/2
1.86179561318856-1.57079632675φ = 0.29099929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52605954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.140991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29099929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.673031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38255 KachelY 29689 0.52605954 0.29099929 30.140991 16.673031 Oben rechts KachelX + 1 38256 KachelY 29689 0.52615541 0.29099929 30.146484 16.673031 Unten links KachelX 38255 KachelY + 1 29690 0.52605954 0.29090744 30.140991 16.667769 Unten rechts KachelX + 1 38256 KachelY + 1 29690 0.52615541 0.29090744 30.146484 16.667769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29099929-0.29090744) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dl = 585.176350000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29099929-0.29090744) × R
9.18500000000044e-05 × 6371000dr = 585.176350000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52605954-0.52615541) × cos(0.29099929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957957647919443 × 6371000do = 585.108815527149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52605954-0.52615541) × cos(0.29090744) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957983996529495 × 6371000du = 585.124908935925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29099929)-sin(0.29090744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957957647919443-0.957983996529495)× R²
abs(0.52615541-0.52605954)×2.63486100523513e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63486100523513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63486100523513e-05× 40589641000000 ar = 342396.550004761m²