↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.12 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.11 m ↓ |
↑ 585.11 m ↓ |
|||
N 16 |
← 585.14 m → 342 369 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583702087402344 y=0.453041076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583702087402344 × 216)
floor (0.583702087402344 × 65536)
floor (38253.5)tx = 38253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453041076660156 × 216)
floor (0.453041076660156 × 65536)
floor (29690.5)ty = 29690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38253 / 29690 ti = "16/38253/29690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38253/29690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38253 ÷ 216
38253 ÷ 65536x = 0.583694458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29690 ÷ 216
29690 ÷ 65536y = 0.453033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583694458007812 × 2 - 1) × π
0.167388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.52586779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453033447265625 × 2 - 1) × π
0.09393310546875 × 3.1415926535Φ = 0.295099554061066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52586779} λ = 0.52586779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295099554061066))-π/2
2×atan(1.3432600790259)-π/2
2×0.930851884443097-π/2
1.86170376888619-1.57079632675φ = 0.29090744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52586779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.130005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29090744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.667769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38253 KachelY 29690 0.52586779 0.29090744 30.130005 16.667769 Oben rechts KachelX + 1 38254 KachelY 29690 0.52596366 0.29090744 30.135498 16.667769 Unten links KachelX 38253 KachelY + 1 29691 0.52586779 0.29081560 30.130005 16.662506 Unten rechts KachelX + 1 38254 KachelY + 1 29691 0.52596366 0.29081560 30.135498 16.662506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29090744-0.29081560) × R
9.18400000000097e-05 × 6371000dl = 585.112640000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29090744-0.29081560) × R
9.18400000000097e-05 × 6371000dr = 585.112640000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52586779-0.52596366) × cos(0.29090744) × R
9.58700000001089e-05 × 0.957983996529495 × 6371000do = 585.124908936603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52586779-0.52596366) × cos(0.29081560) × R
9.58700000001089e-05 × 0.958010334190253 × 6371000du = 585.140995657684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29090744)-sin(0.29081560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957983996529495-0.958010334190253)× R²
abs(0.52596366-0.52586779)×2.63376607578802e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.63376607578802e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.63376607578802e-05× 40589641000000 ar = 342368.686710327m²