↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.93 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.99 m ↓ |
↑ 584.99 m ↓ |
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N 16 |
← 584.95 m → 342 181 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583686828613281 y=0.452857971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583686828613281 × 216)
floor (0.583686828613281 × 65536)
floor (38252.5)tx = 38252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452857971191406 × 216)
floor (0.452857971191406 × 65536)
floor (29678.5)ty = 29678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38252 / 29678 ti = "16/38252/29678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38252/29678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38252 ÷ 216
38252 ÷ 65536x = 0.58367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29678 ÷ 216
29678 ÷ 65536y = 0.452850341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
0.1673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52577192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452850341796875 × 2 - 1) × π
0.09429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.296250039651947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52577192} λ = 0.52577192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296250039651947))-π/2
2×atan(1.34480636971364)-π/2
2×0.93140286681063-π/2
1.86280573362126-1.57079632675φ = 0.29200941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52577192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.124512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29200941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.730907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38252 KachelY 29678 0.52577192 0.29200941 30.124512 16.730907 Oben rechts KachelX + 1 38253 KachelY 29678 0.52586779 0.29200941 30.130005 16.730907 Unten links KachelX 38252 KachelY + 1 29679 0.52577192 0.29191759 30.124512 16.725646 Unten rechts KachelX + 1 38253 KachelY + 1 29679 0.52586779 0.29191759 30.130005 16.725646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29200941-0.29191759) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dl = 584.985220000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29200941-0.29191759) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dr = 584.985220000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52577192-0.52586779) × cos(0.29200941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957667346075051 × 6371000do = 584.931502710986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52577192-0.52586779) × cos(0.29191759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957693774918044 × 6371000du = 584.947645125061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29200941)-sin(0.29191759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957667346075051-0.957693774918044)× R²
abs(0.52586779-0.52577192)×2.64288429937531e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64288429937531e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64288429937531e-05× 40589641000000 ar = 342181.005575724m²