↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.31 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.33 m ↓ |
↑ 583.33 m ↓ |
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N 17 |
← 583.33 m → 340 267 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583686828613281 y=0.451347351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583686828613281 × 216)
floor (0.583686828613281 × 65536)
floor (38252.5)tx = 38252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451347351074219 × 216)
floor (0.451347351074219 × 65536)
floor (29579.5)ty = 29579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38252 / 29579 ti = "16/38252/29579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38252/29579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38252 ÷ 216
38252 ÷ 65536x = 0.58367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29579 ÷ 216
29579 ÷ 65536y = 0.451339721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
0.1673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52577192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451339721679688 × 2 - 1) × π
0.097320556640625 × 3.1415926535Φ = 0.305741545776718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52577192} λ = 0.52577192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305741545776718))-π/2
2×atan(1.35763137563736)-π/2
2×0.93594145368677-π/2
1.87188290737354-1.57079632675φ = 0.30108658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52577192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.124512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30108658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.250990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38252 KachelY 29579 0.52577192 0.30108658 30.124512 17.250990 Oben rechts KachelX + 1 38253 KachelY 29579 0.52586779 0.30108658 30.130005 17.250990 Unten links KachelX 38252 KachelY + 1 29580 0.52577192 0.30099502 30.124512 17.245744 Unten rechts KachelX + 1 38253 KachelY + 1 29580 0.52586779 0.30099502 30.130005 17.245744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30108658-0.30099502) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dl = 583.32875999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30108658-0.30099502) × R
9.15599999999905e-05 × 6371000dr = 583.32875999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52577192-0.52586779) × cos(0.30108658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955014818880768 × 6371000do = 583.311371541126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52577192-0.52586779) × cos(0.30099502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955041967735619 × 6371000du = 583.327953729638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30108658)-sin(0.30099502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955014818880768-0.955041967735619)× R²
abs(0.52586779-0.52577192)×2.7148854850445e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7148854850445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7148854850445e-05× 40589641000000 ar = 340267.135726232m²