↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.74 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.71 m ↓ |
↑ 583.71 m ↓ |
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N 17 |
← 583.75 m → 340 738 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583671569824219 y=0.451683044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583671569824219 × 216)
floor (0.583671569824219 × 65536)
floor (38251.5)tx = 38251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451683044433594 × 216)
floor (0.451683044433594 × 65536)
floor (29601.5)ty = 29601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38251 / 29601 ti = "16/38251/29601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38251/29601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38251 ÷ 216
38251 ÷ 65536x = 0.583663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29601 ÷ 216
29601 ÷ 65536y = 0.451675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583663940429688 × 2 - 1) × π
0.167327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.52567604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451675415039062 × 2 - 1) × π
0.096649169921875 × 3.1415926535Φ = 0.303632322193436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52567604} λ = 0.52567604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303632322193436))-π/2
2×atan(1.35477084533196)-π/2
2×0.934933969417662-π/2
1.86986793883532-1.57079632675φ = 0.29907161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52567604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.119018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29907161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.135541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38251 KachelY 29601 0.52567604 0.29907161 30.119018 17.135541 Oben rechts KachelX + 1 38252 KachelY 29601 0.52577192 0.29907161 30.124512 17.135541 Unten links KachelX 38251 KachelY + 1 29602 0.52567604 0.29897999 30.119018 17.130292 Unten rechts KachelX + 1 38252 KachelY + 1 29602 0.52577192 0.29897999 30.124512 17.130292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29907161-0.29897999) × R
9.16200000000145e-05 × 6371000dl = 583.711020000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29907161-0.29897999) × R
9.16200000000145e-05 × 6371000dr = 583.711020000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52567604-0.52577192) × cos(0.29907161) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955610435384808 × 6371000do = 583.736048757872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52567604-0.52577192) × cos(0.29897999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95563742566359 × 6371000du = 583.752535809611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29907161)-sin(0.29897999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955610435384808-0.95563742566359)× R²
abs(0.52577192-0.52567604)×2.69902787815024e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69902787815024e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69902787815024e-05× 40589641000000 ar = 340737.976506388m²