↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.12 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.09 m ↓ |
↑ 584.09 m ↓ |
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N 16 |
← 584.14 m → 341 185 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583656311035156 y=0.452095031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583656311035156 × 216)
floor (0.583656311035156 × 65536)
floor (38250.5)tx = 38250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452095031738281 × 216)
floor (0.452095031738281 × 65536)
floor (29628.5)ty = 29628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38250 / 29628 ti = "16/38250/29628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38250/29628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38250 ÷ 216
38250 ÷ 65536x = 0.583648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29628 ÷ 216
29628 ÷ 65536y = 0.45208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
0.16729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.52558017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45208740234375 × 2 - 1) × π
0.0958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52558017} λ = 0.52558017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301043729613953))-π/2
2×atan(1.35126843069285)-π/2
2×0.933696655859209-π/2
1.86739331171842-1.57079632675φ = 0.29659698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52558017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.113526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29659698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.993755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38250 KachelY 29628 0.52558017 0.29659698 30.113526 16.993755 Oben rechts KachelX + 1 38251 KachelY 29628 0.52567604 0.29659698 30.119018 16.993755 Unten links KachelX 38250 KachelY + 1 29629 0.52558017 0.29650530 30.113526 16.988502 Unten rechts KachelX + 1 38251 KachelY + 1 29629 0.52567604 0.29650530 30.119018 16.988502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29659698-0.29650530) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dl = 584.093279999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29659698-0.29650530) × R
9.16799999999829e-05 × 6371000dr = 584.093279999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52558017-0.52567604) × cos(0.29659698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956336616704942 × 6371000do = 584.118709486543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52558017-0.52567604) × cos(0.29650530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956363407767683 × 6371000du = 584.135073140011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29659698)-sin(0.29650530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956336616704942-0.956363407767683)× R²
abs(0.52567604-0.52558017)×2.67910627408385e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67910627408385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67910627408385e-05× 40589641000000 ar = 341184.592122217m²