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← 289.06 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116744995117188 y=0.162582397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116744995117188 × 215)
floor (0.116744995117188 × 32768)
floor (3825.5)tx = 3825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162582397460938 × 215)
floor (0.162582397460938 × 32768)
floor (5327.5)ty = 5327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3825 / 5327 ti = "15/3825/5327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3825/5327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3825 ÷ 215
3825 ÷ 32768x = 0.116729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5327 ÷ 215
5327 ÷ 32768y = 0.162567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116729736328125 × 2 - 1) × π
-0.76654052734375 × 3.1415926535Λ = -2.40815809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162567138671875 × 2 - 1) × π
0.67486572265625 × 3.1415926535Φ = 2.12015319639584 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40815809} λ = -2.40815809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12015319639584))-π/2
2×atan(8.33241388569138)-π/2
2×1.4513543472609-π/2
2.90270869452179-1.57079632675φ = 1.33191237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40815809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33191237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.312957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3825 KachelY 5327 -2.40815809 1.33191237 -137.977295 76.312957 Oben rechts KachelX + 1 3826 KachelY 5327 -2.40796634 1.33191237 -137.966308 76.312957 Unten links KachelX 3825 KachelY + 1 5328 -2.40815809 1.33186699 -137.977295 76.310357 Unten rechts KachelX + 1 3826 KachelY + 1 5328 -2.40796634 1.33186699 -137.966308 76.310357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33191237-1.33186699) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33191237-1.33186699) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40815809--2.40796634) × cos(1.33191237) × R
0.000191749999999935 × 0.236618423469956 × 6371000do = 289.062353383922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40815809--2.40796634) × cos(1.33186699) × R
0.000191749999999935 × 0.236662514554843 × 6371000du = 289.116216783795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33191237)-sin(1.33186699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236618423469956-0.236662514554843)× R²
abs(-2.40796634--2.40815809)×4.40910848870657e-05× R²
0.000191749999999935×4.40910848870657e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.40910848870657e-05× 40589641000000 ar = 83580.3319781878m²