↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.51 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.52 m ↓ |
↑ 583.52 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.53 m → 340 495 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583610534667969 y=0.451530456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583610534667969 × 216)
floor (0.583610534667969 × 65536)
floor (38247.5)tx = 38247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451530456542969 × 216)
floor (0.451530456542969 × 65536)
floor (29591.5)ty = 29591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38247 / 29591 ti = "16/38247/29591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38247/29591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38247 ÷ 216
38247 ÷ 65536x = 0.583602905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29591 ÷ 216
29591 ÷ 65536y = 0.451522827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583602905273438 × 2 - 1) × π
0.167205810546875 × 3.1415926535Λ = 0.52529255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451522827148438 × 2 - 1) × π
0.096954345703125 × 3.1415926535Φ = 0.304591060185837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52529255} λ = 0.52529255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304591060185837))-π/2
2×atan(1.35607033844955)-π/2
2×0.935391994674854-π/2
1.87078398934971-1.57079632675φ = 0.29998766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52529255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.097046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29998766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.188027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38247 KachelY 29591 0.52529255 0.29998766 30.097046 17.188027 Oben rechts KachelX + 1 38248 KachelY 29591 0.52538842 0.29998766 30.102539 17.188027 Unten links KachelX 38247 KachelY + 1 29592 0.52529255 0.29989607 30.097046 17.182779 Unten rechts KachelX + 1 38248 KachelY + 1 29592 0.52538842 0.29989607 30.102539 17.182779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29998766-0.29989607) × R
9.15899999999747e-05 × 6371000dl = 583.519889999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29998766-0.29989607) × R
9.15899999999747e-05 × 6371000dr = 583.519889999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52529255-0.52538842) × cos(0.29998766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955340135772219 × 6371000do = 583.510071119798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52529255-0.52538842) × cos(0.29989607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955367197381122 × 6371000du = 583.526600019552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29998766)-sin(0.29989607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955340135772219-0.955367197381122)× R²
abs(0.52538842-0.52529255)×2.70616089029785e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70616089029785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70616089029785e-05× 40589641000000 ar = 340494.555222541m²