↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.75 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.71 m ↓ |
↑ 583.71 m ↓ |
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N 17 |
← 583.77 m → 340 748 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583595275878906 y=0.451698303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583595275878906 × 216)
floor (0.583595275878906 × 65536)
floor (38246.5)tx = 38246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451698303222656 × 216)
floor (0.451698303222656 × 65536)
floor (29602.5)ty = 29602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38246 / 29602 ti = "16/38246/29602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38246/29602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38246 ÷ 216
38246 ÷ 65536x = 0.583587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29602 ÷ 216
29602 ÷ 65536y = 0.451690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
0.16717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.52519667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451690673828125 × 2 - 1) × π
0.09661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.303536448394196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52519667} λ = 0.52519667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303536448394196))-π/2
2×atan(1.3546409645301)-π/2
2×0.934888159769235-π/2
1.86977631953847-1.57079632675φ = 0.29897999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52519667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.091553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29897999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.130292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38246 KachelY 29602 0.52519667 0.29897999 30.091553 17.130292 Oben rechts KachelX + 1 38247 KachelY 29602 0.52529255 0.29897999 30.097046 17.130292 Unten links KachelX 38246 KachelY + 1 29603 0.52519667 0.29888837 30.091553 17.125042 Unten rechts KachelX + 1 38247 KachelY + 1 29603 0.52529255 0.29888837 30.097046 17.125042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29897999-0.29888837) × R
9.1619999999959e-05 × 6371000dl = 583.711019999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29897999-0.29888837) × R
9.1619999999959e-05 × 6371000dr = 583.711019999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52519667-0.52529255) × cos(0.29897999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95563742566359 × 6371000do = 583.752535809611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52519667-0.52529255) × cos(0.29888837) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955664407920537 × 6371000du = 583.769017961201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29897999)-sin(0.29888837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95563742566359-0.955664407920537)× R²
abs(0.52529255-0.52519667)×2.69822569465283e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.69822569465283e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.69822569465283e-05× 40589641000000 ar = 340747.598750134m²