↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.67 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.61 m ↓ |
↑ 581.61 m ↓ |
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N 17 |
← 581.69 m → 338 312 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583564758300781 y=0.449806213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583564758300781 × 216)
floor (0.583564758300781 × 65536)
floor (38244.5)tx = 38244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449806213378906 × 216)
floor (0.449806213378906 × 65536)
floor (29478.5)ty = 29478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38244 / 29478 ti = "16/38244/29478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38244/29478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38244 ÷ 216
38244 ÷ 65536x = 0.58355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29478 ÷ 216
29478 ÷ 65536y = 0.449798583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58355712890625 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.52500492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449798583984375 × 2 - 1) × π
0.10040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.315424799499969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52500492} λ = 0.52500492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315424799499969))-π/2
2×atan(1.37084152007944)-π/2
2×0.940558580772446-π/2
1.88111716154489-1.57079632675φ = 0.31032083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52500492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.080566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31032083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.780074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38244 KachelY 29478 0.52500492 0.31032083 30.080566 17.780074 Oben rechts KachelX + 1 38245 KachelY 29478 0.52510080 0.31032083 30.086060 17.780074 Unten links KachelX 38244 KachelY + 1 29479 0.52500492 0.31022954 30.080566 17.774843 Unten rechts KachelX + 1 38245 KachelY + 1 29479 0.52510080 0.31022954 30.086060 17.774843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31032083-0.31022954) × R
9.12899999999661e-05 × 6371000dl = 581.608589999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31032083-0.31022954) × R
9.12899999999661e-05 × 6371000dr = 581.608589999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52500492-0.52510080) × cos(0.31032083) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952235648912316 × 6371000do = 581.674555447141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52500492-0.52510080) × cos(0.31022954) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952263521638352 × 6371000du = 581.691581543092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31032083)-sin(0.31022954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952235648912316-0.952263521638352)× R²
abs(0.52510080-0.52500492)×2.78727260363265e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.78727260363265e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.78727260363265e-05× 40589641000000 ar = 338311.869529163m²