↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.94 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.89 m ↓ |
↑ 576.89 m ↓ |
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N 19 |
← 576.96 m → 332 838 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583564758300781 y=0.445701599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583564758300781 × 216)
floor (0.583564758300781 × 65536)
floor (38244.5)tx = 38244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445701599121094 × 216)
floor (0.445701599121094 × 65536)
floor (29209.5)ty = 29209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38244 / 29209 ti = "16/38244/29209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38244/29209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38244 ÷ 216
38244 ÷ 65536x = 0.58355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29209 ÷ 216
29209 ÷ 65536y = 0.445693969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58355712890625 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.52500492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
0.108612060546875 × 3.1415926535Φ = 0.34121485149556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52500492} λ = 0.52500492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34121485149556))-π/2
2×atan(1.40665543042103)-π/2
2×0.952788237714146-π/2
1.90557647542829-1.57079632675φ = 0.33478015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52500492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.080566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33478015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.181490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38244 KachelY 29209 0.52500492 0.33478015 30.080566 19.181490 Oben rechts KachelX + 1 38245 KachelY 29209 0.52510080 0.33478015 30.086060 19.181490 Unten links KachelX 38244 KachelY + 1 29210 0.52500492 0.33468960 30.080566 19.176302 Unten rechts KachelX + 1 38245 KachelY + 1 29210 0.52510080 0.33468960 30.086060 19.176302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33478015-0.33468960) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dl = 576.894050000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33478015-0.33468960) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dr = 576.894050000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52500492-0.52510080) × cos(0.33478015) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944482566710483 × 6371000do = 576.938573709587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52500492-0.52510080) × cos(0.33468960) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944512314085236 × 6371000du = 576.956744937481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33478015)-sin(0.33468960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944482566710483-0.944512314085236)× R²
abs(0.52510080-0.52500492)×2.97473747526977e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.97473747526977e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.97473747526977e-05× 40589641000000 ar = 332837.672052544m²