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← | N 19 |
← 576.90 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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N 19 |
← 576.91 m → 332 850 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583549499511719 y=0.445716857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583549499511719 × 216)
floor (0.583549499511719 × 65536)
floor (38243.5)tx = 38243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445716857910156 × 216)
floor (0.445716857910156 × 65536)
floor (29210.5)ty = 29210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38243 / 29210 ti = "16/38243/29210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38243/29210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38243 ÷ 216
38243 ÷ 65536x = 0.583541870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29210 ÷ 216
29210 ÷ 65536y = 0.445709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583541870117188 × 2 - 1) × π
0.167083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.52490905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445709228515625 × 2 - 1) × π
0.10858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.34111897769632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52490905} λ = 0.52490905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34111897769632))-π/2
2×atan(1.40652057548533)-π/2
2×0.952742961435086-π/2
1.90548592287017-1.57079632675φ = 0.33468960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52490905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.075073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33468960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.176302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38243 KachelY 29210 0.52490905 0.33468960 30.075073 19.176302 Oben rechts KachelX + 1 38244 KachelY 29210 0.52500492 0.33468960 30.080566 19.176302 Unten links KachelX 38243 KachelY + 1 29211 0.52490905 0.33459904 30.075073 19.171113 Unten rechts KachelX + 1 38244 KachelY + 1 29211 0.52500492 0.33459904 30.080566 19.171113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33468960-0.33459904) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dl = 576.957759999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33468960-0.33459904) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dr = 576.957759999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52490905-0.52500492) × cos(0.33468960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944512314085236 × 6371000do = 576.896570057648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52490905-0.52500492) × cos(0.33459904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944542056999551 × 6371000du = 576.914736665956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33468960)-sin(0.33459904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944512314085236-0.944542056999551)× R²
abs(0.52500492-0.52490905)×2.97429143152339e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97429143152339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97429143152339e-05× 40589641000000 ar = 332850.193722398m²