↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.93 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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N 19 |
← 576.95 m → 332 871 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583534240722656 y=0.445747375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583534240722656 × 216)
floor (0.583534240722656 × 65536)
floor (38242.5)tx = 38242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445747375488281 × 216)
floor (0.445747375488281 × 65536)
floor (29212.5)ty = 29212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38242 / 29212 ti = "16/38242/29212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38242/29212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38242 ÷ 216
38242 ÷ 65536x = 0.583526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29212 ÷ 216
29212 ÷ 65536y = 0.44573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583526611328125 × 2 - 1) × π
0.16705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.52481318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
0.1085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.340927230097839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52481318} λ = 0.52481318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340927230097839))-π/2
2×atan(1.40625090439798)-π/2
2×0.952652404599669-π/2
1.90530480919934-1.57079632675φ = 0.33450848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52481318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.069580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33450848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.165924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38242 KachelY 29212 0.52481318 0.33450848 30.069580 19.165924 Oben rechts KachelX + 1 38243 KachelY 29212 0.52490905 0.33450848 30.075073 19.165924 Unten links KachelX 38242 KachelY + 1 29213 0.52481318 0.33441792 30.069580 19.160735 Unten rechts KachelX + 1 38243 KachelY + 1 29213 0.52490905 0.33441792 30.075073 19.160735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33450848-0.33441792) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dl = 576.95776000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33450848-0.33441792) × R
9.05600000000173e-05 × 6371000dr = 576.95776000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52481318-0.52490905) × cos(0.33450848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94457179216757 × 6371000do = 576.932898542921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52481318-0.52490905) × cos(0.33441792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944601519589048 × 6371000du = 576.951055688393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33450848)-sin(0.33441792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94457179216757-0.944601519589048)× R²
abs(0.52490905-0.52481318)×2.97274214779986e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97274214779986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97274214779986e-05× 40589641000000 ar = 332871.150994216m²