↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 602.25 m → | N 9 |
→ |
↑ 602.19 m ↓ |
↑ 602.19 m ↓ |
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N 9 |
← 602.26 m → 362 669 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583518981933594 y=0.473136901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583518981933594 × 216)
floor (0.583518981933594 × 65536)
floor (38241.5)tx = 38241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473136901855469 × 216)
floor (0.473136901855469 × 65536)
floor (31007.5)ty = 31007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38241 / 31007 ti = "16/38241/31007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38241/31007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38241 ÷ 216
38241 ÷ 65536x = 0.583511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31007 ÷ 216
31007 ÷ 65536y = 0.473129272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583511352539062 × 2 - 1) × π
0.167022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.52471730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473129272460938 × 2 - 1) × π
0.053741455078125 × 3.1415926535Φ = 0.168833760461838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52471730} λ = 0.52471730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168833760461838))-π/2
2×atan(1.18392330769997)-π/2
2×0.869416829870581-π/2
1.73883365974116-1.57079632675φ = 0.16803733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52471730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.064087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16803733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.627830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38241 KachelY 31007 0.52471730 0.16803733 30.064087 9.627830 Oben rechts KachelX + 1 38242 KachelY 31007 0.52481318 0.16803733 30.069580 9.627830 Unten links KachelX 38241 KachelY + 1 31008 0.52471730 0.16794281 30.064087 9.622414 Unten rechts KachelX + 1 38242 KachelY + 1 31008 0.52481318 0.16794281 30.069580 9.622414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16803733-0.16794281) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dl = 602.186920000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16803733-0.16794281) × R
9.45200000000146e-05 × 6371000dr = 602.186920000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.16803733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.985914917545538 × 6371000do = 602.247586536375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.16794281) × R
9.58799999999371e-05 × 0.985930721388994 × 6371000du = 602.257240337539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16803733)-sin(0.16794281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985914917545538-0.985930721388994)× R²
abs(0.52481318-0.52471730)×1.5803843455342e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.5803843455342e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.5803843455342e-05× 40589641000000 ar = 362668.526180143m²