↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.27 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.24 m ↓ |
↑ 585.24 m ↓ |
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N 16 |
← 585.28 m → 342 526 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583518981933594 y=0.453117370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583518981933594 × 216)
floor (0.583518981933594 × 65536)
floor (38241.5)tx = 38241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453117370605469 × 216)
floor (0.453117370605469 × 65536)
floor (29695.5)ty = 29695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38241 / 29695 ti = "16/38241/29695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38241/29695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38241 ÷ 216
38241 ÷ 65536x = 0.583511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29695 ÷ 216
29695 ÷ 65536y = 0.453109741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583511352539062 × 2 - 1) × π
0.167022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.52471730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453109741210938 × 2 - 1) × π
0.093780517578125 × 3.1415926535Φ = 0.294620185064865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52471730} λ = 0.52471730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294620185064865))-π/2
2×atan(1.3426163161025)-π/2
2×0.930622254751993-π/2
1.86124450950399-1.57079632675φ = 0.29044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52471730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.064087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.641455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38241 KachelY 29695 0.52471730 0.29044818 30.064087 16.641455 Oben rechts KachelX + 1 38242 KachelY 29695 0.52481318 0.29044818 30.069580 16.641455 Unten links KachelX 38241 KachelY + 1 29696 0.52471730 0.29035632 30.064087 16.636192 Unten rechts KachelX + 1 38242 KachelY + 1 29696 0.52481318 0.29035632 30.069580 16.636192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29044818-0.29035632) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dl = 585.240059999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29044818-0.29035632) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dr = 585.240059999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.29044818) × R
9.58799999999371e-05 × 0.958115621209764 × 6371000do = 585.26634522672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.29035632) × R
9.58799999999371e-05 × 0.958141924186794 × 6371000du = 585.282412439167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29044818)-sin(0.29035632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958115621209764-0.958141924186794)× R²
abs(0.52481318-0.52471730)×2.63029770304346e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.63029770304346e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.63029770304346e-05× 40589641000000 ar = 342526.01282562m²