↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.68 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.70 m → 319 965 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583518981933594 y=0.436820983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583518981933594 × 216)
floor (0.583518981933594 × 65536)
floor (38241.5)tx = 38241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436820983886719 × 216)
floor (0.436820983886719 × 65536)
floor (28627.5)ty = 28627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38241 / 28627 ti = "16/38241/28627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38241/28627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38241 ÷ 216
38241 ÷ 65536x = 0.583511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28627 ÷ 216
28627 ÷ 65536y = 0.436813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583511352539062 × 2 - 1) × π
0.167022705078125 × 3.1415926535Λ = 0.52471730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436813354492188 × 2 - 1) × π
0.126373291015625 × 3.1415926535Φ = 0.397013402653305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52471730} λ = 0.52471730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397013402653305))-π/2
2×atan(1.48737586470077)-π/2
2×0.978886628911013-π/2
1.95777325782203-1.57079632675φ = 0.38697693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52471730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.064087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38697693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.172145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38241 KachelY 28627 0.52471730 0.38697693 30.064087 22.172145 Oben rechts KachelX + 1 38242 KachelY 28627 0.52481318 0.38697693 30.069580 22.172145 Unten links KachelX 38241 KachelY + 1 28628 0.52471730 0.38688815 30.064087 22.167058 Unten rechts KachelX + 1 38242 KachelY + 1 28628 0.52481318 0.38688815 30.069580 22.167058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38697693-0.38688815) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dl = 565.617380000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38697693-0.38688815) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dr = 565.617380000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.38697693) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926054167952162 × 6371000do = 565.681559053376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52471730-0.52481318) × cos(0.38688815) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926087669041593 × 6371000du = 565.702023243437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38697693)-sin(0.38688815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926054167952162-0.926087669041593)× R²
abs(0.52481318-0.52471730)×3.35010894311205e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.35010894311205e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.35010894311205e-05× 40589641000000 ar = 319965.109007084m²