↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.80 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.86 m ↓ |
↑ 584.86 m ↓ |
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N 16 |
← 584.82 m → 342 031 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583503723144531 y=0.452735900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583503723144531 × 216)
floor (0.583503723144531 × 65536)
floor (38240.5)tx = 38240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452735900878906 × 216)
floor (0.452735900878906 × 65536)
floor (29670.5)ty = 29670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38240 / 29670 ti = "16/38240/29670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38240/29670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38240 ÷ 216
38240 ÷ 65536x = 0.58349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29670 ÷ 216
29670 ÷ 65536y = 0.452728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58349609375 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452728271484375 × 2 - 1) × π
0.09454345703125 × 3.1415926535Φ = 0.297017030045868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52462143} λ = 0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297017030045868))-π/2
2×atan(1.34583821893954)-π/2
2×0.931770087063042-π/2
1.86354017412608-1.57079632675φ = 0.29274385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29274385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.772987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38240 KachelY 29670 0.52462143 0.29274385 30.058594 16.772987 Oben rechts KachelX + 1 38241 KachelY 29670 0.52471730 0.29274385 30.064087 16.772987 Unten links KachelX 38240 KachelY + 1 29671 0.52462143 0.29265205 30.058594 16.767727 Unten rechts KachelX + 1 38241 KachelY + 1 29671 0.52471730 0.29265205 30.064087 16.767727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29274385-0.29265205) × R
9.18000000000307e-05 × 6371000dl = 584.857800000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29274385-0.29265205) × R
9.18000000000307e-05 × 6371000dr = 584.857800000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52462143-0.52471730) × cos(0.29274385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957455659315147 × 6371000do = 584.802207026965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52462143-0.52471730) × cos(0.29265205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957482146963572 × 6371000du = 584.81838535868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29274385)-sin(0.29265205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957455659315147-0.957482146963572)× R²
abs(0.52471730-0.52462143)×2.64876484250554e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64876484250554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64876484250554e-05× 40589641000000 ar = 342030.863488916m²