↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.56 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
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N 22 |
← 565.58 m → 319 897 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583503723144531 y=0.436775207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583503723144531 × 216)
floor (0.583503723144531 × 65536)
floor (38240.5)tx = 38240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436775207519531 × 216)
floor (0.436775207519531 × 65536)
floor (28624.5)ty = 28624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38240 / 28624 ti = "16/38240/28624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38240/28624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38240 ÷ 216
38240 ÷ 65536x = 0.58349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28624 ÷ 216
28624 ÷ 65536y = 0.436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58349609375 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52462143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436767578125 × 2 - 1) × π
0.12646484375 × 3.1415926535Φ = 0.397301024051025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52462143} λ = 0.52462143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397301024051025))-π/2
2×atan(1.48780372735418)-π/2
2×0.979019798178857-π/2
1.95803959635771-1.57079632675φ = 0.38724327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52462143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.058594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38724327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38240 KachelY 28624 0.52462143 0.38724327 30.058594 22.187405 Oben rechts KachelX + 1 38241 KachelY 28624 0.52471730 0.38724327 30.064087 22.187405 Unten links KachelX 38240 KachelY + 1 28625 0.52462143 0.38715449 30.058594 22.182318 Unten rechts KachelX + 1 38241 KachelY + 1 28625 0.52471730 0.38715449 30.064087 22.182318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38724327-0.38715449) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dl = 565.617379999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38724327-0.38715449) × R
8.8779999999955e-05 × 6371000dr = 565.617379999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52462143-0.52471730) × cos(0.38724327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925953620890592 × 6371000do = 565.561147227177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52462143-0.52471730) × cos(0.38715449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925987143876397 × 6371000du = 565.581622656921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38724327)-sin(0.38715449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925953620890592-0.925987143876397)× R²
abs(0.52471730-0.52462143)×3.35229858056119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.35229858056119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.35229858056119e-05× 40589641000000 ar = 319897.005163852m²