↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.82 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.86 m ↓ |
↑ 584.86 m ↓ |
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N 16 |
← 584.83 m → 342 040 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583488464355469 y=0.452751159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583488464355469 × 216)
floor (0.583488464355469 × 65536)
floor (38239.5)tx = 38239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452751159667969 × 216)
floor (0.452751159667969 × 65536)
floor (29671.5)ty = 29671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38239 / 29671 ti = "16/38239/29671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38239/29671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38239 ÷ 216
38239 ÷ 65536x = 0.583480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29671 ÷ 216
29671 ÷ 65536y = 0.452743530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583480834960938 × 2 - 1) × π
0.166961669921875 × 3.1415926535Λ = 0.52452556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452743530273438 × 2 - 1) × π
0.094512939453125 × 3.1415926535Φ = 0.296921156246628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52452556} λ = 0.52452556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296921156246628))-π/2
2×atan(1.34570919450145)-π/2
2×0.931724188972303-π/2
1.86344837794461-1.57079632675φ = 0.29265205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52452556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.053101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29265205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.767727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38239 KachelY 29671 0.52452556 0.29265205 30.053101 16.767727 Oben rechts KachelX + 1 38240 KachelY 29671 0.52462143 0.29265205 30.058594 16.767727 Unten links KachelX 38239 KachelY + 1 29672 0.52452556 0.29256025 30.053101 16.762468 Unten rechts KachelX + 1 38240 KachelY + 1 29672 0.52462143 0.29256025 30.058594 16.762468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29265205-0.29256025) × R
9.17999999999752e-05 × 6371000dl = 584.857799999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29265205-0.29256025) × R
9.17999999999752e-05 × 6371000dr = 584.857799999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52452556-0.52462143) × cos(0.29265205) × R
9.58700000001089e-05 × 0.957482146963572 × 6371000do = 584.818385359357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52452556-0.52462143) × cos(0.29256025) × R
9.58700000001089e-05 × 0.957508626543065 × 6371000du = 584.834558762666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29265205)-sin(0.29256025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957482146963572-0.957508626543065)× R²
abs(0.52462143-0.52452556)×2.64795794931993e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.64795794931993e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.64795794931993e-05× 40589641000000 ar = 342040.324071533m²