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← | N 20 |
← 572.86 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.88 m ↓ |
↑ 572.88 m ↓ |
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N 20 |
← 572.88 m → 328 184 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583457946777344 y=0.442405700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583457946777344 × 216)
floor (0.583457946777344 × 65536)
floor (38237.5)tx = 38237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442405700683594 × 216)
floor (0.442405700683594 × 65536)
floor (28993.5)ty = 28993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38237 / 28993 ti = "16/38237/28993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38237/28993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38237 ÷ 216
38237 ÷ 65536x = 0.583450317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28993 ÷ 216
28993 ÷ 65536y = 0.442398071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583450317382812 × 2 - 1) × π
0.166900634765625 × 3.1415926535Λ = 0.52433381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442398071289062 × 2 - 1) × π
0.115203857421875 × 3.1415926535Φ = 0.361923592131424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52433381} λ = 0.52433381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361923592131424))-π/2
2×atan(1.43608920925262)-π/2
2×0.962533946701546-π/2
1.92506789340309-1.57079632675φ = 0.35427157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52433381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.042114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35427157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.298266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38237 KachelY 28993 0.52433381 0.35427157 30.042114 20.298266 Oben rechts KachelX + 1 38238 KachelY 28993 0.52442968 0.35427157 30.047607 20.298266 Unten links KachelX 38237 KachelY + 1 28994 0.52433381 0.35418165 30.042114 20.293114 Unten rechts KachelX + 1 38238 KachelY + 1 28994 0.52442968 0.35418165 30.047607 20.293114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35427157-0.35418165) × R
8.99199999999656e-05 × 6371000dl = 572.880319999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35427157-0.35418165) × R
8.99199999999656e-05 × 6371000dr = 572.880319999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52433381-0.52442968) × cos(0.35427157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937899435284292 × 6371000do = 572.857504561539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52433381-0.52442968) × cos(0.35418165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937930625393618 × 6371000du = 572.876555098861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35427157)-sin(0.35418165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937899435284292-0.937930625393618)× R²
abs(0.52442968-0.52433381)×3.11901093262845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11901093262845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11901093262845e-05× 40589641000000 ar = 328184.2475877m²