↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.03 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.06 m ↓ |
↑ 566.06 m ↓ |
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N 22 |
← 566.05 m → 320 415 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583457946777344 y=0.437126159667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583457946777344 × 216)
floor (0.583457946777344 × 65536)
floor (38237.5)tx = 38237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437126159667969 × 216)
floor (0.437126159667969 × 65536)
floor (28647.5)ty = 28647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38237 / 28647 ti = "16/38237/28647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38237/28647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38237 ÷ 216
38237 ÷ 65536x = 0.583450317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28647 ÷ 216
28647 ÷ 65536y = 0.437118530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583450317382812 × 2 - 1) × π
0.166900634765625 × 3.1415926535Λ = 0.52433381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437118530273438 × 2 - 1) × π
0.125762939453125 × 3.1415926535Φ = 0.395095926668503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52433381} λ = 0.52433381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395095926668503))-π/2
2×atan(1.48452658978094)-π/2
2×0.977998464748705-π/2
1.95599692949741-1.57079632675φ = 0.38520060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52433381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.042114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38520060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.070369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38237 KachelY 28647 0.52433381 0.38520060 30.042114 22.070369 Oben rechts KachelX + 1 38238 KachelY 28647 0.52442968 0.38520060 30.047607 22.070369 Unten links KachelX 38237 KachelY + 1 28648 0.52433381 0.38511175 30.042114 22.065278 Unten rechts KachelX + 1 38238 KachelY + 1 28648 0.52442968 0.38511175 30.047607 22.065278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38520060-0.38511175) × R
8.88500000000292e-05 × 6371000dl = 566.063350000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38520060-0.38511175) × R
8.88500000000292e-05 × 6371000dr = 566.063350000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52433381-0.52442968) × cos(0.38520060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926723076863507 × 6371000do = 566.031121524988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52433381-0.52442968) × cos(0.38511175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926756458152782 × 6371000du = 566.051510408224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38520060)-sin(0.38511175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926723076863507-0.926756458152782)× R²
abs(0.52442968-0.52433381)×3.33812892749918e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33812892749918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33812892749918e-05× 40589641000000 ar = 320415.243765417m²