↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.03 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.05 m ↓ |
↑ 585.05 m ↓ |
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N 16 |
← 585.04 m → 342 275 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583427429199219 y=0.452949523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583427429199219 × 216)
floor (0.583427429199219 × 65536)
floor (38235.5)tx = 38235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452949523925781 × 216)
floor (0.452949523925781 × 65536)
floor (29684.5)ty = 29684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38235 / 29684 ti = "16/38235/29684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38235/29684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38235 ÷ 216
38235 ÷ 65536x = 0.583419799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29684 ÷ 216
29684 ÷ 65536y = 0.45294189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583419799804688 × 2 - 1) × π
0.166839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.52414206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
0.0941162109375 × 3.1415926535Φ = 0.295674796856506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52414206} λ = 0.52414206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295674796856506))-π/2
2×atan(1.34403300199663)-π/2
2×0.931127398395619-π/2
1.86225479679124-1.57079632675φ = 0.29145847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52414206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.031128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29145847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.699340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38235 KachelY 29684 0.52414206 0.29145847 30.031128 16.699340 Oben rechts KachelX + 1 38236 KachelY 29684 0.52423793 0.29145847 30.036621 16.699340 Unten links KachelX 38235 KachelY + 1 29685 0.52414206 0.29136664 30.031128 16.694079 Unten rechts KachelX + 1 38236 KachelY + 1 29685 0.52423793 0.29136664 30.036621 16.694079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29145847-0.29136664) × R
9.1830000000015e-05 × 6371000dl = 585.048930000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29145847-0.29136664) × R
9.1830000000015e-05 × 6371000dr = 585.048930000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52414206-0.52423793) × cos(0.29145847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957825803762065 × 6371000do = 585.028286728276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52414206-0.52423793) × cos(0.29136664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957852187027181 × 6371000du = 585.044401303942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29145847)-sin(0.29136664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957825803762065-0.957852187027181)× R²
abs(0.52423793-0.52414206)×2.6383265116392e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6383265116392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6383265116392e-05× 40589641000000 ar = 342274.887318306m²