↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.23 m ↓ |
↑ 578.23 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.23 m → 334 346 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583412170410156 y=0.446830749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583412170410156 × 216)
floor (0.583412170410156 × 65536)
floor (38234.5)tx = 38234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446830749511719 × 216)
floor (0.446830749511719 × 65536)
floor (29283.5)ty = 29283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38234 / 29283 ti = "16/38234/29283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38234/29283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38234 ÷ 216
38234 ÷ 65536x = 0.583404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29283 ÷ 216
29283 ÷ 65536y = 0.446823120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446823120117188 × 2 - 1) × π
0.106353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.334120190351791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52404619} λ = 0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334120190351791))-π/2
2×atan(1.39671100467366)-π/2
2×0.949433963001799-π/2
1.8988679260036-1.57079632675φ = 0.32807160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32807160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.797118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38234 KachelY 29283 0.52404619 0.32807160 30.025635 18.797118 Oben rechts KachelX + 1 38235 KachelY 29283 0.52414206 0.32807160 30.031128 18.797118 Unten links KachelX 38234 KachelY + 1 29284 0.52404619 0.32798084 30.025635 18.791918 Unten rechts KachelX + 1 38235 KachelY + 1 29284 0.52414206 0.32798084 30.031128 18.791918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32807160-0.32798084) × R
9.0760000000023e-05 × 6371000dl = 578.231960000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32807160-0.32798084) × R
9.0760000000023e-05 × 6371000dr = 578.231960000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52404619-0.52414206) × cos(0.32807160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946665468681198 × 6371000do = 578.211690551781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52404619-0.52414206) × cos(0.32798084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946694709294984 × 6371000du = 578.229550361069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32807160)-sin(0.32798084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946665468681198-0.946694709294984)× R²
abs(0.52414206-0.52404619)×2.92406137855084e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92406137855084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92406137855084e-05× 40589641000000 ar = 334345.642908349m²