↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.18 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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N 18 |
← 578.19 m → 334 288 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583412170410156 y=0.446800231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583412170410156 × 216)
floor (0.583412170410156 × 65536)
floor (38234.5)tx = 38234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446800231933594 × 216)
floor (0.446800231933594 × 65536)
floor (29281.5)ty = 29281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38234 / 29281 ti = "16/38234/29281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38234/29281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38234 ÷ 216
38234 ÷ 65536x = 0.583404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29281 ÷ 216
29281 ÷ 65536y = 0.446792602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446792602539062 × 2 - 1) × π
0.106414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.334311937950272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52404619} λ = 0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334311937950272))-π/2
2×atan(1.39697884633276)-π/2
2×0.94952472061268-π/2
1.89904944122536-1.57079632675φ = 0.32825311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32825311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.807518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38234 KachelY 29281 0.52404619 0.32825311 30.025635 18.807518 Oben rechts KachelX + 1 38235 KachelY 29281 0.52414206 0.32825311 30.031128 18.807518 Unten links KachelX 38234 KachelY + 1 29282 0.52404619 0.32816236 30.025635 18.802318 Unten rechts KachelX + 1 38235 KachelY + 1 29282 0.52414206 0.32816236 30.031128 18.802318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32825311-0.32816236) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dl = 578.16825000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32825311-0.32816236) × R
9.07500000000283e-05 × 6371000dr = 578.16825000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52404619-0.52414206) × cos(0.32825311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946606967283644 × 6371000do = 578.175958613627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52404619-0.52414206) × cos(0.32816236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946636220269372 × 6371000du = 578.193825979546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32825311)-sin(0.32816236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946606967283644-0.946636220269372)× R²
abs(0.52414206-0.52404619)×2.92529857273127e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92529857273127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92529857273127e-05× 40589641000000 ar = 334288.147585098m²