↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.73 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.74 m ↓ |
↑ 578.74 m ↓ |
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N 18 |
← 578.75 m → 334 939 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583381652832031 y=0.447273254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583381652832031 × 216)
floor (0.583381652832031 × 65536)
floor (38232.5)tx = 38232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447273254394531 × 216)
floor (0.447273254394531 × 65536)
floor (29312.5)ty = 29312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38232 / 29312 ti = "16/38232/29312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38232/29312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38232 ÷ 216
38232 ÷ 65536x = 0.5833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29312 ÷ 216
29312 ÷ 65536y = 0.447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.52385444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447265625 × 2 - 1) × π
0.10546875 × 3.1415926535Φ = 0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52385444} λ = 0.52385444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331339850173828))-π/2
2×atan(1.39283306644223)-π/2
2×0.948117348829763-π/2
1.89623469765953-1.57079632675φ = 0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52385444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.014648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38232 KachelY 29312 0.52385444 0.32543837 30.014648 18.646245 Oben rechts KachelX + 1 38233 KachelY 29312 0.52395031 0.32543837 30.020141 18.646245 Unten links KachelX 38232 KachelY + 1 29313 0.52385444 0.32534753 30.014648 18.641040 Unten rechts KachelX + 1 38233 KachelY + 1 29313 0.52395031 0.32534753 30.020141 18.641040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32543837-0.32534753) × R
9.08399999999809e-05 × 6371000dl = 578.741639999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32543837-0.32534753) × R
9.08399999999809e-05 × 6371000dr = 578.741639999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52385444-0.52395031) × cos(0.32543837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94751065997265 × 6371000do = 578.727923055911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52385444-0.52395031) × cos(0.32534753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947539699807447 × 6371000du = 578.745660231848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32543837)-sin(0.32534753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.947539699807447)× R²
abs(0.52395031-0.52385444)×2.90398347974063e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90398347974063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90398347974063e-05× 40589641000000 ar = 334939.080154609m²