↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.82 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.82 m ↓ |
↑ 572.82 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.84 m → 328 126 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583366394042969 y=0.442375183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583366394042969 × 216)
floor (0.583366394042969 × 65536)
floor (38231.5)tx = 38231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442375183105469 × 216)
floor (0.442375183105469 × 65536)
floor (28991.5)ty = 28991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38231 / 28991 ti = "16/38231/28991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38231/28991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38231 ÷ 216
38231 ÷ 65536x = 0.583358764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28991 ÷ 216
28991 ÷ 65536y = 0.442367553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583358764648438 × 2 - 1) × π
0.166717529296875 × 3.1415926535Λ = 0.52375857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442367553710938 × 2 - 1) × π
0.115264892578125 × 3.1415926535Φ = 0.362115339729904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52375857} λ = 0.52375857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362115339729904))-π/2
2×atan(1.43636460231183)-π/2
2×0.962623863692729-π/2
1.92524772738546-1.57079632675φ = 0.35445140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52375857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.009156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35445140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.308569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38231 KachelY 28991 0.52375857 0.35445140 30.009156 20.308569 Oben rechts KachelX + 1 38232 KachelY 28991 0.52385444 0.35445140 30.014648 20.308569 Unten links KachelX 38231 KachelY + 1 28992 0.52375857 0.35436149 30.009156 20.303418 Unten rechts KachelX + 1 38232 KachelY + 1 28992 0.52385444 0.35436149 30.014648 20.303418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35445140-0.35436149) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dl = 572.816610000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35445140-0.35436149) × R
8.99100000000264e-05 × 6371000dr = 572.816610000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52375857-0.52385444) × cos(0.35445140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937837035786194 × 6371000do = 572.819391711247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52375857-0.52385444) × cos(0.35436149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93786823759148 × 6371000du = 572.838449392318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35445140)-sin(0.35436149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937837035786194-0.93786823759148)× R²
abs(0.52385444-0.52375857)×3.12018052861518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12018052861518e-05× 40589641000000 ar = 328125.920601701m²