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← | N 76 |
← 289.10 m → | N 76 |
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↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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N 76 |
← 289.15 m → 83 592 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116683959960938 y=0.162612915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116683959960938 × 215)
floor (0.116683959960938 × 32768)
floor (3823.5)tx = 3823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162612915039062 × 215)
floor (0.162612915039062 × 32768)
floor (5328.5)ty = 5328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3823 / 5328 ti = "15/3823/5328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3823/5328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3823 ÷ 215
3823 ÷ 32768x = 0.116668701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5328 ÷ 215
5328 ÷ 32768y = 0.16259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116668701171875 × 2 - 1) × π
-0.76666259765625 × 3.1415926535Λ = -2.40854158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16259765625 × 2 - 1) × π
0.6748046875 × 3.1415926535Φ = 2.11996144879736 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40854158} λ = -2.40854158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11996144879736))-π/2
2×atan(8.33081631850898)-π/2
2×1.45133165964015-π/2
2.9026633192803-1.57079632675φ = 1.33186699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40854158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.999267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33186699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.310357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3823 KachelY 5328 -2.40854158 1.33186699 -137.999267 76.310357 Oben rechts KachelX + 1 3824 KachelY 5328 -2.40834984 1.33186699 -137.988281 76.310357 Unten links KachelX 3823 KachelY + 1 5329 -2.40854158 1.33182161 -137.999267 76.307757 Unten rechts KachelX + 1 3824 KachelY + 1 5329 -2.40834984 1.33182161 -137.988281 76.307757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33186699-1.33182161) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33186699-1.33182161) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40854158--2.40834984) × cos(1.33186699) × R
0.000191739999999996 × 0.236662514554843 × 6371000do = 289.101139015084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40854158--2.40834984) × cos(1.33182161) × R
0.000191739999999996 × 0.236706605152361 × 6371000du = 289.154999010555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33186699)-sin(1.33182161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236662514554843-0.236706605152361)× R²
abs(-2.40834984--2.40854158)×4.40905975174211e-05× R²
0.000191739999999996×4.40905975174211e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.40905975174211e-05× 40589641000000 ar = 83591.5450327348m²