↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.92 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.92 m ↓ |
↑ 584.92 m ↓ |
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N 16 |
← 584.93 m → 342 134 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583335876464844 y=0.452842712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583335876464844 × 216)
floor (0.583335876464844 × 65536)
floor (38229.5)tx = 38229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452842712402344 × 216)
floor (0.452842712402344 × 65536)
floor (29677.5)ty = 29677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38229 / 29677 ti = "16/38229/29677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38229/29677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38229 ÷ 216
38229 ÷ 65536x = 0.583328247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29677 ÷ 216
29677 ÷ 65536y = 0.452835083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583328247070312 × 2 - 1) × π
0.166656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.52356682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452835083007812 × 2 - 1) × π
0.094329833984375 × 3.1415926535Φ = 0.296345913451187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52356682} λ = 0.52356682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296345913451187))-π/2
2×atan(1.34493530759033)-π/2
2×0.931448773780532-π/2
1.86289754756106-1.57079632675φ = 0.29210122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52356682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.998169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29210122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.736167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38229 KachelY 29677 0.52356682 0.29210122 29.998169 16.736167 Oben rechts KachelX + 1 38230 KachelY 29677 0.52366269 0.29210122 30.003662 16.736167 Unten links KachelX 38229 KachelY + 1 29678 0.52356682 0.29200941 29.998169 16.730907 Unten rechts KachelX + 1 38230 KachelY + 1 29678 0.52366269 0.29200941 30.003662 16.730907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29210122-0.29200941) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dl = 584.921509999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29210122-0.29200941) × R
9.180999999997e-05 × 6371000dr = 584.921509999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52356682-0.52366269) × cos(0.29210122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957640912037698 × 6371000do = 584.915357124259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52356682-0.52366269) × cos(0.29200941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957667346075051 × 6371000du = 584.931502710986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29210122)-sin(0.29200941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957640912037698-0.957667346075051)× R²
abs(0.52366269-0.52356682)×2.64340373525851e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64340373525851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64340373525851e-05× 40589641000000 ar = 342134.296102044m²