↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.21 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
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N 22 |
← 566.23 m → 320 627 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583259582519531 y=0.437263488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583259582519531 × 216)
floor (0.583259582519531 × 65536)
floor (38224.5)tx = 38224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437263488769531 × 216)
floor (0.437263488769531 × 65536)
floor (28656.5)ty = 28656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38224 / 28656 ti = "16/38224/28656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38224/28656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38224 ÷ 216
38224 ÷ 65536x = 0.583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28656 ÷ 216
28656 ÷ 65536y = 0.437255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583251953125 × 2 - 1) × π
0.16650390625 × 3.1415926535Λ = 0.52308745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437255859375 × 2 - 1) × π
0.12548828125 × 3.1415926535Φ = 0.394233062475342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52308745} λ = 0.52308745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394233062475342))-π/2
2×atan(1.48324619742462)-π/2
2×0.977598581890864-π/2
1.95519716378173-1.57079632675φ = 0.38440084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52308745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.970703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38440084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.024546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38224 KachelY 28656 0.52308745 0.38440084 29.970703 22.024546 Oben rechts KachelX + 1 38225 KachelY 28656 0.52318332 0.38440084 29.976196 22.024546 Unten links KachelX 38224 KachelY + 1 28657 0.52308745 0.38431196 29.970703 22.019453 Unten rechts KachelX + 1 38225 KachelY + 1 28657 0.52318332 0.38431196 29.976196 22.019453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38440084-0.38431196) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38440084-0.38431196) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52308745-0.52318332) × cos(0.38440084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927023286315161 × 6371000do = 566.214485786497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52308745-0.52318332) × cos(0.38431196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927056612988508 × 6371000du = 566.234841310992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38440084)-sin(0.38431196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927023286315161-0.927056612988508)× R²
abs(0.52318332-0.52308745)×3.33266733471005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33266733471005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33266733471005e-05× 40589641000000 ar = 320627.25263207m²