↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.42 m ↓ |
↑ 578.42 m ↓ |
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N 18 |
← 578.43 m → 334 574 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583244323730469 y=0.446952819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583244323730469 × 216)
floor (0.583244323730469 × 65536)
floor (38223.5)tx = 38223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446952819824219 × 216)
floor (0.446952819824219 × 65536)
floor (29291.5)ty = 29291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38223 / 29291 ti = "16/38223/29291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38223/29291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38223 ÷ 216
38223 ÷ 65536x = 0.583236694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29291 ÷ 216
29291 ÷ 65536y = 0.446945190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583236694335938 × 2 - 1) × π
0.166473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.52299157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446945190429688 × 2 - 1) × π
0.106109619140625 × 3.1415926535Φ = 0.33335319995787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52299157} λ = 0.52299157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33335319995787))-π/2
2×atan(1.39564015146955)-π/2
2×0.949070876508821-π/2
1.89814175301764-1.57079632675φ = 0.32734543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52299157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.965210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32734543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.755512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38223 KachelY 29291 0.52299157 0.32734543 29.965210 18.755512 Oben rechts KachelX + 1 38224 KachelY 29291 0.52308745 0.32734543 29.970703 18.755512 Unten links KachelX 38223 KachelY + 1 29292 0.52299157 0.32725464 29.965210 18.750310 Unten rechts KachelX + 1 38224 KachelY + 1 29292 0.52308745 0.32725464 29.970703 18.750310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32734543-0.32725464) × R
9.07900000000073e-05 × 6371000dl = 578.423090000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32734543-0.32725464) × R
9.07900000000073e-05 × 6371000dr = 578.423090000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52299157-0.52308745) × cos(0.32734543) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946899204163865 × 6371000do = 578.41478027461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52299157-0.52308745) × cos(0.32725464) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946928392020261 × 6371000du = 578.432609719887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32734543)-sin(0.32725464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946899204163865-0.946928392020261)× R²
abs(0.52308745-0.52299157)×2.91878563956072e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.91878563956072e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.91878563956072e-05× 40589641000000 ar = 334573.621219512m²