↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.09 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.13 m ↓ |
↑ 589.13 m ↓ |
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N 15 |
← 589.11 m → 347 056 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583229064941406 y=0.456947326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583229064941406 × 216)
floor (0.583229064941406 × 65536)
floor (38222.5)tx = 38222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456947326660156 × 216)
floor (0.456947326660156 × 65536)
floor (29946.5)ty = 29946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38222 / 29946 ti = "16/38222/29946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38222/29946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38222 ÷ 216
38222 ÷ 65536x = 0.583221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29946 ÷ 216
29946 ÷ 65536y = 0.456939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583221435546875 × 2 - 1) × π
0.16644287109375 × 3.1415926535Λ = 0.52289570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456939697265625 × 2 - 1) × π
0.08612060546875 × 3.1415926535Φ = 0.270555861455597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52289570} λ = 0.52289570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270555861455597))-π/2
2×atan(1.31069281189481)-π/2
2×0.919055267498319-π/2
1.83811053499664-1.57079632675φ = 0.26731421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52289570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.959717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26731421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.315976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38222 KachelY 29946 0.52289570 0.26731421 29.959717 15.315976 Oben rechts KachelX + 1 38223 KachelY 29946 0.52299157 0.26731421 29.965210 15.315976 Unten links KachelX 38222 KachelY + 1 29947 0.52289570 0.26722174 29.959717 15.310678 Unten rechts KachelX + 1 38223 KachelY + 1 29947 0.52299157 0.26722174 29.965210 15.310678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26731421-0.26722174) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dl = 589.126370000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26731421-0.26722174) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dr = 589.126370000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52289570-0.52299157) × cos(0.26731421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964483804066832 × 6371000do = 589.094911887084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52289570-0.52299157) × cos(0.26722174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964508225153248 × 6371000du = 589.109827987997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26731421)-sin(0.26722174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964483804066832-0.964508225153248)× R²
abs(0.52299157-0.52289570)×2.44210864162042e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.44210864162042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.44210864162042e-05× 40589641000000 ar = 347055.741007195m²