↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.52 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.50 m ↓ |
↑ 572.50 m ↓ |
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N 20 |
← 572.54 m → 327 770 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583198547363281 y=0.442085266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583198547363281 × 216)
floor (0.583198547363281 × 65536)
floor (38220.5)tx = 38220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442085266113281 × 216)
floor (0.442085266113281 × 65536)
floor (28972.5)ty = 28972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38220 / 28972 ti = "16/38220/28972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38220/28972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38220 ÷ 216
38220 ÷ 65536x = 0.58319091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28972 ÷ 216
28972 ÷ 65536y = 0.44207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58319091796875 × 2 - 1) × π
0.1663818359375 × 3.1415926535Λ = 0.52270395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44207763671875 × 2 - 1) × π
0.1158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.363936941915466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52270395} λ = 0.52270395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363936941915466))-π/2
2×atan(1.43898347175565)-π/2
2×0.963477776309446-π/2
1.92695555261889-1.57079632675φ = 0.35615923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52270395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.948730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35615923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.406421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38220 KachelY 28972 0.52270395 0.35615923 29.948730 20.406421 Oben rechts KachelX + 1 38221 KachelY 28972 0.52279983 0.35615923 29.954224 20.406421 Unten links KachelX 38220 KachelY + 1 28973 0.52270395 0.35606937 29.948730 20.401272 Unten rechts KachelX + 1 38221 KachelY + 1 28973 0.52279983 0.35606937 29.954224 20.401272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35615923-0.35606937) × R
8.98599999999972e-05 × 6371000dl = 572.498059999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35615923-0.35606937) × R
8.98599999999972e-05 × 6371000dr = 572.498059999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52270395-0.52279983) × cos(0.35615923) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937242921719243 × 6371000do = 572.516225851348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52270395-0.52279983) × cos(0.35606937) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937274250057521 × 6371000du = 572.535362813151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35615923)-sin(0.35606937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937242921719243-0.937274250057521)× R²
abs(0.52279983-0.52270395)×3.13283382774587e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.13283382774587e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.13283382774587e-05× 40589641000000 ar = 327769.906775689m²