↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 590.07 m → | N 14 |
→ |
↑ 590.15 m ↓ |
↑ 590.15 m ↓ |
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N 14 |
← 590.08 m → 348 231 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583106994628906 y=0.457954406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583106994628906 × 216)
floor (0.583106994628906 × 65536)
floor (38214.5)tx = 38214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457954406738281 × 216)
floor (0.457954406738281 × 65536)
floor (30012.5)ty = 30012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38214 / 30012 ti = "16/38214/30012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38214/30012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38214 ÷ 216
38214 ÷ 65536x = 0.583099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30012 ÷ 216
30012 ÷ 65536y = 0.45794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583099365234375 × 2 - 1) × π
0.16619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.52212871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45794677734375 × 2 - 1) × π
0.0841064453125 × 3.1415926535Φ = 0.26422819070575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52212871} λ = 0.52212871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26422819070575))-π/2
2×atan(1.30242536375712)-π/2
2×0.916001266962275-π/2
1.83200253392455-1.57079632675φ = 0.26120621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52212871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.915771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26120621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.966013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38214 KachelY 30012 0.52212871 0.26120621 29.915771 14.966013 Oben rechts KachelX + 1 38215 KachelY 30012 0.52222458 0.26120621 29.921264 14.966013 Unten links KachelX 38214 KachelY + 1 30013 0.52212871 0.26111358 29.915771 14.960706 Unten rechts KachelX + 1 38215 KachelY + 1 30013 0.52222458 0.26111358 29.921264 14.960706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26120621-0.26111358) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dl = 590.145729999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26120621-0.26111358) × R
9.26299999999824e-05 × 6371000dr = 590.145729999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52212871-0.52222458) × cos(0.26120621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966079182056339 × 6371000do = 590.069349251602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52212871-0.52222458) × cos(0.26111358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.966103099241787 × 6371000du = 590.083957575967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26120621)-sin(0.26111358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966079182056339-0.966103099241787)× R²
abs(0.52222458-0.52212871)×2.39171854481413e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.39171854481413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.39171854481413e-05× 40589641000000 ar = 348231.217633731m²