↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.04 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.11 m ↓ |
↑ 585.11 m ↓ |
|||
N 16 |
← 585.06 m → 342 322 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583091735839844 y=0.452964782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583091735839844 × 216)
floor (0.583091735839844 × 65536)
floor (38213.5)tx = 38213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452964782714844 × 216)
floor (0.452964782714844 × 65536)
floor (29685.5)ty = 29685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38213 / 29685 ti = "16/38213/29685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38213/29685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38213 ÷ 216
38213 ÷ 65536x = 0.583084106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29685 ÷ 216
29685 ÷ 65536y = 0.452957153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583084106445312 × 2 - 1) × π
0.166168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.52203284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452957153320312 × 2 - 1) × π
0.094085693359375 × 3.1415926535Φ = 0.295578923057266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52203284} λ = 0.52203284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295578923057266))-π/2
2×atan(1.34390415062326)-π/2
2×0.931081482563804-π/2
1.86216296512761-1.57079632675φ = 0.29136664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52203284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.910279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29136664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.694079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38213 KachelY 29685 0.52203284 0.29136664 29.910279 16.694079 Oben rechts KachelX + 1 38214 KachelY 29685 0.52212871 0.29136664 29.915771 16.694079 Unten links KachelX 38213 KachelY + 1 29686 0.52203284 0.29127480 29.910279 16.688817 Unten rechts KachelX + 1 38214 KachelY + 1 29686 0.52212871 0.29127480 29.915771 16.688817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29136664-0.29127480) × R
9.18400000000097e-05 × 6371000dl = 585.112640000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29136664-0.29127480) × R
9.18400000000097e-05 × 6371000dr = 585.112640000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52203284-0.52212871) × cos(0.29136664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957852187027181 × 6371000do = 585.044401303942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52203284-0.52212871) × cos(0.29127480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.957878565086706 × 6371000du = 585.060512700096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29136664)-sin(0.29127480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957852187027181-0.957878565086706)× R²
abs(0.52212871-0.52203284)×2.63780595251006e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63780595251006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63780595251006e-05× 40589641000000 ar = 342321.587895526m²