↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.91 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.86 m ↓ |
↑ 584.86 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.93 m → 342 095 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583076477050781 y=0.452781677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583076477050781 × 216)
floor (0.583076477050781 × 65536)
floor (38212.5)tx = 38212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452781677246094 × 216)
floor (0.452781677246094 × 65536)
floor (29673.5)ty = 29673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38212 / 29673 ti = "16/38212/29673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38212/29673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38212 ÷ 216
38212 ÷ 65536x = 0.58306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29673 ÷ 216
29673 ÷ 65536y = 0.452774047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = 0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452774047851562 × 2 - 1) × π
0.094451904296875 × 3.1415926535Φ = 0.296729408648148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52193696} λ = 0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296729408648148))-π/2
2×atan(1.34545118273252)-π/2
2×0.931632388982656-π/2
1.86326477796531-1.57079632675φ = 0.29246845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29246845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.757208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38212 KachelY 29673 0.52193696 0.29246845 29.904785 16.757208 Oben rechts KachelX + 1 38213 KachelY 29673 0.52203284 0.29246845 29.910279 16.757208 Unten links KachelX 38212 KachelY + 1 29674 0.52193696 0.29237665 29.904785 16.751948 Unten rechts KachelX + 1 38213 KachelY + 1 29674 0.52203284 0.29237665 29.910279 16.751948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29246845-0.29237665) × R
9.17999999999752e-05 × 6371000dl = 584.857799999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29246845-0.29237665) × R
9.17999999999752e-05 × 6371000dr = 584.857799999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52193696-0.52203284) × cos(0.29246845) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957535098053403 × 6371000do = 584.91173179816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52193696-0.52203284) × cos(0.29237665) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957561561494363 × 6371000du = 584.927897030237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29246845)-sin(0.29237665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957535098053403-0.957561561494363)× R²
abs(0.52203284-0.52193696)×2.64634409600228e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.64634409600228e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.64634409600228e-05× 40589641000000 ar = 342094.916074808m²