↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.50 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.51 m ↓ |
↑ 566.51 m ↓ |
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N 21 |
← 566.52 m → 320 933 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583061218261719 y=0.437477111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583061218261719 × 216)
floor (0.583061218261719 × 65536)
floor (38211.5)tx = 38211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437477111816406 × 216)
floor (0.437477111816406 × 65536)
floor (28670.5)ty = 28670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38211 / 28670 ti = "16/38211/28670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38211/28670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38211 ÷ 216
38211 ÷ 65536x = 0.583053588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28670 ÷ 216
28670 ÷ 65536y = 0.437469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583053588867188 × 2 - 1) × π
0.166107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.52184109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437469482421875 × 2 - 1) × π
0.12506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.39289082928598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52184109} λ = 0.52184109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39289082928598))-π/2
2×atan(1.48125667065357)-π/2
2×0.976976284738438-π/2
1.95395256947688-1.57079632675φ = 0.38315624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52184109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.899292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38315624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.953235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38211 KachelY 28670 0.52184109 0.38315624 29.899292 21.953235 Oben rechts KachelX + 1 38212 KachelY 28670 0.52193696 0.38315624 29.904785 21.953235 Unten links KachelX 38211 KachelY + 1 28671 0.52184109 0.38306732 29.899292 21.948141 Unten rechts KachelX + 1 38212 KachelY + 1 28671 0.52193696 0.38306732 29.904785 21.948141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38315624-0.38306732) × R
8.89199999999923e-05 × 6371000dl = 566.509319999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38315624-0.38306732) × R
8.89199999999923e-05 × 6371000dr = 566.509319999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52184109-0.52193696) × cos(0.38315624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92748929789238 × 6371000do = 566.49911995854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52184109-0.52193696) × cos(0.38306732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927522536941428 × 6371000du = 566.519421963185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38315624)-sin(0.38306732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92748929789238-0.927522536941428)× R²
abs(0.52193696-0.52184109)×3.32390490477286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32390490477286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32390490477286e-05× 40589641000000 ar = 320932.782077205m²