↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.88 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
|||
N 20 |
← 572.90 m → 328 232 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583045959472656 y=0.442420959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583045959472656 × 216)
floor (0.583045959472656 × 65536)
floor (38210.5)tx = 38210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442420959472656 × 216)
floor (0.442420959472656 × 65536)
floor (28994.5)ty = 28994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38210 / 28994 ti = "16/38210/28994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38210/28994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38210 ÷ 216
38210 ÷ 65536x = 0.583038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28994 ÷ 216
28994 ÷ 65536y = 0.442413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583038330078125 × 2 - 1) × π
0.16607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.52174522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442413330078125 × 2 - 1) × π
0.11517333984375 × 3.1415926535Φ = 0.361827718332184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52174522} λ = 0.52174522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361827718332184))-π/2
2×atan(1.43595153252398)-π/2
2×0.96248898596279-π/2
1.92497797192558-1.57079632675φ = 0.35418165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52174522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.893799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35418165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.293114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38210 KachelY 28994 0.52174522 0.35418165 29.893799 20.293114 Oben rechts KachelX + 1 38211 KachelY 28994 0.52184109 0.35418165 29.899292 20.293114 Unten links KachelX 38210 KachelY + 1 28995 0.52174522 0.35409172 29.893799 20.287961 Unten rechts KachelX + 1 38211 KachelY + 1 28995 0.52184109 0.35409172 29.899292 20.287961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35418165-0.35409172) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dl = 572.944030000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35418165-0.35409172) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dr = 572.944030000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52174522-0.52184109) × cos(0.35418165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937930625393618 × 6371000do = 572.876555098861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52174522-0.52184109) × cos(0.35409172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.937961811386592 × 6371000du = 572.895603121965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35418165)-sin(0.35409172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937930625393618-0.937961811386592)× R²
abs(0.52184109-0.52174522)×3.11859929742475e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11859929742475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11859929742475e-05× 40589641000000 ar = 328231.659117704m²