↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.57 m ↓ |
↑ 566.57 m ↓ |
|||
N 21 |
← 566.54 m → 320 980 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583045959472656 y=0.437492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583045959472656 × 216)
floor (0.583045959472656 × 65536)
floor (38210.5)tx = 38210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437492370605469 × 216)
floor (0.437492370605469 × 65536)
floor (28671.5)ty = 28671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38210 / 28671 ti = "16/38210/28671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38210/28671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38210 ÷ 216
38210 ÷ 65536x = 0.583038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28671 ÷ 216
28671 ÷ 65536y = 0.437484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583038330078125 × 2 - 1) × π
0.16607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.52174522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437484741210938 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Φ = 0.39279495548674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52174522} λ = 0.52174522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39279495548674))-π/2
2×atan(1.48111466375639)-π/2
2×0.97693182298037-π/2
1.95386364596074-1.57079632675φ = 0.38306732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52174522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.893799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38306732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.948141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38210 KachelY 28671 0.52174522 0.38306732 29.893799 21.948141 Oben rechts KachelX + 1 38211 KachelY 28671 0.52184109 0.38306732 29.899292 21.948141 Unten links KachelX 38210 KachelY + 1 28672 0.52174522 0.38297839 29.893799 21.943045 Unten rechts KachelX + 1 38211 KachelY + 1 28672 0.52184109 0.38297839 29.899292 21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38306732-0.38297839) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dl = 566.573029999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38306732-0.38297839) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dr = 566.573029999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52174522-0.52184109) × cos(0.38306732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927522536941428 × 6371000do = 566.519421963185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52174522-0.52184109) × cos(0.38297839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927555772393619 × 6371000du = 566.539721770914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38306732)-sin(0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927522536941428-0.927555772393619)× R²
abs(0.52184109-0.52174522)×3.32354521912492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32354521912492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32354521912492e-05× 40589641000000 ar = 320980.376328859m²