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← | N 70 |
← 814.58 m → | N 70 |
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↑ 814.72 m ↓ |
↑ 814.72 m ↓ |
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N 70 |
← 814.88 m → 663 779 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233245849609375 y=0.219512939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233245849609375 × 214)
floor (0.233245849609375 × 16384)
floor (3821.5)tx = 3821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219512939453125 × 214)
floor (0.219512939453125 × 16384)
floor (3596.5)ty = 3596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3821 / 3596 ti = "14/3821/3596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3821/3596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3821 ÷ 214
3821 ÷ 16384x = 0.23321533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3596 ÷ 214
3596 ÷ 16384y = 0.219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23321533203125 × 2 - 1) × π
-0.5335693359375 × 3.1415926535Λ = -1.67625751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219482421875 × 2 - 1) × π
0.56103515625 × 3.1415926535Φ = 1.76254392523022 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67625751} λ = -1.67625751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76254392523022))-π/2
2×atan(5.82724262425378)-π/2
2×1.40084399402055-π/2
2.8016879880411-1.57079632675φ = 1.23089166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67625751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.042481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23089166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.524897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3821 KachelY 3596 -1.67625751 1.23089166 -96.042481 70.524897 Oben rechts KachelX + 1 3822 KachelY 3596 -1.67587401 1.23089166 -96.020508 70.524897 Unten links KachelX 3821 KachelY + 1 3597 -1.67625751 1.23076378 -96.042481 70.517570 Unten rechts KachelX + 1 3822 KachelY + 1 3597 -1.67587401 1.23076378 -96.020508 70.517570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23089166-1.23076378) × R
0.000127879999999969 × 6371000dl = 814.723479999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23089166-1.23076378) × R
0.000127879999999969 × 6371000dr = 814.723479999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67625751--1.67587401) × cos(1.23089166) × R
0.00038349999999987 × 0.333397214801624 × 6371000do = 814.582246884414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67625751--1.67587401) × cos(1.23076378) × R
0.00038349999999987 × 0.333517775606915 × 6371000du = 814.876810507925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23089166)-sin(1.23076378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333397214801624-0.333517775606915)× R²
abs(-1.67587401--1.67625751)×0.000120560805291159× R²
0.00038349999999987×0.000120560805291159× 6371000²
0.00038349999999987×0.000120560805291159× 40589641000000 ar = 663779.277783566m²