↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.24 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.29 m ↓ |
↑ 601.29 m ↓ |
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N 10 |
← 601.25 m → 361 528 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583015441894531 y=0.471687316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583015441894531 × 216)
floor (0.583015441894531 × 65536)
floor (38208.5)tx = 38208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471687316894531 × 216)
floor (0.471687316894531 × 65536)
floor (30912.5)ty = 30912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38208 / 30912 ti = "16/38208/30912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38208/30912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38208 ÷ 216
38208 ÷ 65536x = 0.5830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30912 ÷ 216
30912 ÷ 65536y = 0.4716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5830078125 × 2 - 1) × π
0.166015625 × 3.1415926535Λ = 0.52155347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4716796875 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Φ = 0.177941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52155347} λ = 0.52155347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177941771389648))-π/2
2×atan(1.19475575024226)-π/2
2×0.873903213612608-π/2
1.74780642722522-1.57079632675φ = 0.17701010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52155347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.882813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17701010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.141932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38208 KachelY 30912 0.52155347 0.17701010 29.882813 10.141932 Oben rechts KachelX + 1 38209 KachelY 30912 0.52164934 0.17701010 29.888306 10.141932 Unten links KachelX 38208 KachelY + 1 30913 0.52155347 0.17691572 29.882813 10.136524 Unten rechts KachelX + 1 38209 KachelY + 1 30913 0.52164934 0.17691572 29.888306 10.136524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17701010-0.17691572) × R
9.4380000000005e-05 × 6371000dl = 601.294980000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17701010-0.17691572) × R
9.4380000000005e-05 × 6371000dr = 601.294980000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52155347-0.52164934) × cos(0.17701010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984374574979126 × 6371000do = 601.243951496185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52155347-0.52164934) × cos(0.17691572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984391189703264 × 6371000du = 601.25409956649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17701010)-sin(0.17691572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984374574979126-0.984391189703264)× R²
abs(0.52164934-0.52155347)×1.66147241386083e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66147241386083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66147241386083e-05× 40589641000000 ar = 361528.021050165m²