↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.04 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.99 m ↓ |
↑ 584.99 m ↓ |
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N 16 |
← 585.06 m → 342 245 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583000183105469 y=0.452903747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583000183105469 × 216)
floor (0.583000183105469 × 65536)
floor (38207.5)tx = 38207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452903747558594 × 216)
floor (0.452903747558594 × 65536)
floor (29681.5)ty = 29681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38207 / 29681 ti = "16/38207/29681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38207/29681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38207 ÷ 216
38207 ÷ 65536x = 0.582992553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29681 ÷ 216
29681 ÷ 65536y = 0.452896118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582992553710938 × 2 - 1) × π
0.165985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.52145759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452896118164062 × 2 - 1) × π
0.094207763671875 × 3.1415926535Φ = 0.295962418254227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52145759} λ = 0.52145759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295962418254227))-π/2
2×atan(1.34441963024586)-π/2
2×0.93126513830007-π/2
1.86253027660014-1.57079632675φ = 0.29173395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52145759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.877319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29173395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.715124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38207 KachelY 29681 0.52145759 0.29173395 29.877319 16.715124 Oben rechts KachelX + 1 38208 KachelY 29681 0.52155347 0.29173395 29.882813 16.715124 Unten links KachelX 38207 KachelY + 1 29682 0.52145759 0.29164213 29.877319 16.709863 Unten rechts KachelX + 1 38208 KachelY + 1 29682 0.52155347 0.29164213 29.882813 16.709863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29173395-0.29164213) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dl = 584.985220000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29173395-0.29164213) × R
9.18200000000202e-05 × 6371000dr = 584.985220000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52145759-0.52155347) × cos(0.29173395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.957746608381112 × 6371000do = 585.040933194199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52145759-0.52155347) × cos(0.29164213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.957773013000741 × 6371000du = 585.057062495178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29173395)-sin(0.29164213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957746608381112-0.957773013000741)× R²
abs(0.52155347-0.52145759)×2.64046196286616e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.64046196286616e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.64046196286616e-05× 40589641000000 ar = 342245.016955421m²